CARTEGGIO NAUTICO - Capitolo 5

Vettore risultante

Rv = Rotta vera; Ve = Velocità effettiva

l' angolo di deriva ldr è l' angolo compreso fra la direzione della rotta vera e la direzione della prora vera.

l' angolo di deriva è positivo se Rv è maggiore di Pv cioè se la Rv risulta a dritta della Pv.

l' angolo di deriva è negativo se Rv è minore di Pv cioè se la Rv risulta a sinistra della Pv.

Queste soluzioni grafiche sono molto semplici ma, proprio per la loro semplicità, si prendono spesso cantonate. Per ovviare a questo inconveniente è bene tener sempre presente il poligono delle forze e ricordare quali sono gli elementi dei vettori componenti e gli elementi del vettore risultante, rammentando che il vettore risultante deve sempre cadere in mezzo ai due vettori componenti. Molte volte non conviene disegnare tutto il poligono, ma basta il triangolo delle forze per risolvere il problema; è bene ricordare che questo triangolo rappresenta solo la metà del poligonoe, se la disposizione delle forze in gioco non è ben chiara, cercare di comporlo mentalmente.

1° ESEMPIO:

Nel punto di coordinate lat = 42° 30,5'N e long = 10° 30,8'E, si naviga con Pv = 43° e Vp = 7,2 nodi, sotto l'influsso di una corrente la cui Dc = 138° e Vc = 2,5 nodi. Trovare i valori della Rv e la Ve, l' angolo di deriva e la variazione di velocità

svolgimento:

a) Segnato il punto nave sulla carta si traccia la Pv = 43°, il punto nave è evidentemente un PNR

b) Si conduce dallo stesso punto anche la Dc = 138°

c) Per i valori di Vp e Vc si può assumere una scala a piacere, adoperiamo il valore di 1 mg = 1 nodo e stacchiamo su Pv un segmento uguale a Vp = 7,2 mg, su Dc un segmento uguale a Vc = 2,5 mg.

d) Si costruisce il parallelogramma delle forze tracciando dall'estremo del vettore Pv la parallela a Dc e dall'estremo del vettore Dc la parallela a Pv. La diagonale del parallelogramma è la risultante Rv = 62° e la sua lunghezza è la Ve = 7,4 mg, cioè 7,4 nodi.

e) l'angolo di deriva si può misurare direttamente o si può ottenere per differenza: ldr = Rv - Pv = 62° - 43° = + 19° ed è di segno positivo perchè Rv maggiore di prora vera

f) La variazione della velocità sarà: nodi 7,4 - nodi 7,2 = nodi 0,2 di aumento.

2° ESEMPIO:

Una nave si trova in un punto di coordinate lat = 42° 41,3'N e long = 10° 54,9'E, naviga con Pv = 232° e con Vp = 10,3 nodi sotto l' influenza di una corrente. Conoscendo Dc = 73° e Vc = 3,3 nodi, trovare la Rv e la Ve, la ldr e la variazione di velocità

svolgimento:

a) Segnato il punto nave sulla carta si traccia la Pv = 232° e la Dc = 73° il punto nave è evidentemente un PNR

b) Per i valori di Vp e Vc si può assumere una scala a piacere e per comodità, per non avere un grafico troppo grande, adoperiamo i centimetri segnati sulle squadrette nautiche. Stacchiamo su Pv il segmento Vp = 10,3 cm e su Dc il segmento Vc = 3,3 cm.

c) Si costruisce il parallelogramma delle forze tracciando dall'estremo del vettore Pv la parallela a Dc e dall'estremo del vettore Dc la parallela a Pv. La diagonale del parallelogramma è la risultante Rv = 223° e la sua lunghezza è la Ve = 7,3 cm, cioè 7,3 nodi.

d) l'angolo di deriva si può misurare direttamente o si può ottenere per differenza: ldr = Rv - Pv = 223° - 232° = - 9° ed è di segno negativo perchè Rv minore di Pv

e) La variazione della velocità sarà: nodi 10,3 - nodi 7,3 = nodi 3 di diminuzione.

3° ESEMPIO:

Una nave deve navigare sulla Rv che va da Cala dello Scoglio (montecristo) al faro delle Formiche di Grosseto. La lettura dello spidometro da una Vp = 8,4 nodi. Sapendo che i valori della corrente in quella zon sono Dc = 100° e Vc = 1,3 nodi, trovare la Pv, la Ve, l'angolo di deriva ldr ela variazione di velocità

svolgimento:

Mentre nei casi precedenti si conoscevano del parallelogrammo delle forze tutti gli elementi componenti ( Pv, Vp e Dc, Vc) ora invece abbiamo a disposizione tre elementi componenti (Vp, Dc, e Vc)
ed un elemento risultante (Rv).

a) Si traccia e si misura la Rv che va da Cala dello Scoglio al Faro delle Formiche di grosseto: Rv 59°

b) Da un punto qualsiasi di questa Rv di traccia la Dc = 100°

c) Si assume come unità di misura delle velocità 1 mg = 1 nodo e si sistema il vettore corrente staccando su Dc un segmento pari a mg 1,3.

A questo punto bisogna ricordare che abbiamo un vettore componente (Dc, Vc) e che la Rv che conosciamo è un elemento risultante incompleto perchè manca la velocità effettiva Ve. La Rv rappresenta la diagonale e deve essere compresa fra la direzione della corrente e la direzione dell'altra componente Pv incognita. Però conosciamo la Vp che è un elemento componente.

d) Si prenda l'apertura di compasso pari a Vp = 8,4 mg che rappresenta la lunghezza di un lato del parallelogramma delle forze. Si pone una punta del compasso sull' estremo del vettore Dc e l' altra punta va a toccare la traccia Rv secondo il senso della rotta determinando così l'estremo del vettore Rv e di conseguenza la Ve = 9,3 nodi.

Bisogna assolutamente evitare di confondere la Vp con Ve che invece è ignota e riportare la Vp direttamente sulla Rv.

e) Ora, individuato l' estremo del vettore Rv, basta unirlo con l'estremo del vettore Dc, questo segmento è la Pv, il cui orientamento possiamo misurare con la squadretta nautica. Troveremo Pv = 54°. E' evidente che, avendo disegnato il triangolo i cui lati sono dati dai tre vettori che ci interessano, non occorre completare il parallelogramma.

f) l' angolo di deriva sarà: ldr = Rv - Pv = 59° - 54° = + 5°; la variazione di velocità Ve -Vp = 9,3 - 8,4 = 0,9 nodi.

4° ESEMPIO:

Il 6 maggio 1977 essendo sul punto situato a mg 3 a N de seg di C. D'Enfola, si deve navigare sula rotta che passa a mg 2,5 dal Faro di P. ta Polveraia. Sapendo che Vp = 9,4 nodi e che si naviga in una corrente il cui vettore è determinato da Dc = 120° e Vc = 2,3 nodi; trovare la pb secondo la quale deve governare il timoniere e la Ve per poter determinare in seguito l'ora di arrivo.

svolgimento:

a) Si segna il punto a mg 3 a N di C. d'Enfola e da questo punto si traccia la tangente al cerchio con raggio di mg 2,5 tracciato attorno al Faro di P.ta Polveraia; Rv =251°.

b) Dal punto considerato si traccia Dc = 120°.

c) Si sceglie 1 nodo = 1 cm e su Dc si stacca un segmento Vc = 2,3 cm. Con apertura Vp = 9,4 cm si punta il compasso sull' estremità del vettore Dc e con l' altra punta a toccare la Rv in un punto che sarà l'estremo del vettore Rv e determinerà Ve = 7,7 nodi.

d) Unendo gli estremi dei due vettori Rv e Dc si chiude il triangolo ottenendo il vettore Pv. Misurando con la squadretta l'orientamento di questo vettore si ha Pv = 262° e sarà ldr = 251° - 262° = - 11°.

e) La declinazione magnetica per il 1977 è d = 2° 05'W - 20' = 1° 45'W cioè 2°W, Pm = 262° + 2° = 264°; delta = 4°W; Pb = 264° + 4° = 268°..

5° ESEMPIO:

Navigando sulla Rv diretta al Faro di Talamone e Vp = 6,3 nodi, alle ore 1400 del 22 maggio 1977, ci si trova in PNR (lat = 42° 49,5'N; long = 10° 35,2'E), alle ore 1600 si fa il PNS e il PNR (Lat = 42° 42,7' N; long = 10° 46'E), trovata una notevole differenza fra il PNS e il PNR dovuta a deriva si riscontrino gli elementi della corrente e si rimetta in Rv per Talamone calcolando che, per le operazioni di carteggio si sono impiegati 12 minuti. Quale sarà la nuova Pb?

svolgimento:

a) La Rv per Talamone tracciata sul faro dal PNR delle 1400 è Rv = 124°. Il PNS alle 1600 è (lat = 42° 42,5'N; long = 10° 49,4'E).

b) Dato lo spostamento dal PNR da PNS alle 1600, unendo PNR 1400 con PNR 1600 si ottiene la Rv = 131° che è quella effetivamente seguita dalla nave, quindi la primitiva Rv non è stata altro che una Pv. L' angolo fra queste due direzioni è ldr che però è un elemento che non ci interesssa più. La distanza tra PNR 1400 E PNR 1600 diviso 2 (le 2 h trascorse) darà la Ve = 10,4 : 2 = 5,2 nodi.

c) Unendo PNR con PNS delle 1600 si ottiene la direzione della corrente Dc = 275°, la Vc si potrà determinare misurando la distanza tra PNS e PNR ALLE 1600 e dividendo per 2 (due h di percorso: Vc = 2,6 : 2 = 1,3 nodi

d) Con Ve = 5,2 nodi in 12 minuti si percorrono : m = 5,2 x 0,2 = mg 1: il PNS alle 1612 sarà a mg 1 sulla Rv = 131° (lat = 42° 42,1'N; long = 10° 47'E). Da questo punto si traccia la nuova Rv = 120° per il faro di Talamone.

e) Dallo stesso punto (1612) si traccia il vettore della corrente (Dc = 275° ; Vc = 1,3 nodi), dall'estremo di questo vettore con apertura di compaso Vp = 6,3 nodi (espressi in mg) si interseca la Rv = 120° determinando l' estremo del vettore Rv e la nuova Ve = 5,1 nodi.Unendo le estremità di questi duie vettori si può determinare e misurare con le squadrette la Pv = 115°. La deriva sarà : Ldr = 120° - 115° = - 5°.

f) La d (1977) = 1°50'W - 20' = 1°30'W = 2°W; Vm (tav b) = 3°E; Pb = 115° - 3° = 112°

6° ESEMPIO:

Una nave deve andare da un punto A (lat = 42° 25'N; long = 9° 57,7'E) ad un punto B (lat = 42° 34,7'N; long = 9° 32,2'E). Si naviga con Vp = 14,2 nodi sula rotta che congiunge A con B. Sapendo che lo scarroccio è lsc = - 8° determinare la Rv e la Pb. Alle ore 0845 del 3 gennaio 1977 la nave è partita da A e alle 0930 si fa in PNS avendo letto al solcometro mg 10,7 di cammino percorso in 45 minuti. Contemporaneamente si rileva la posizione della nave trovando PNR (lat = 42° 30,5'N; long = 10° 11,4'E). Constatando che le posizioni PNS e PNR alle 0930 sono alquanto distanti, si determini la Rv effettivamente seguita, la velocità effetiva Ve della nave e gli elementi della corrente. Considerando trascurabile il tempo impiegato per le operazioni di carteggio, rimettere in rotta dal PNR 0930 al punto B e calcolare la Pb da seguire secondo gli elementi ormai noti della corrente e l'ora di arrivo.

svolgimento:

a) Segnati i punti A e B sulla carta si traccia e si misura con la squadretta la Rv = 69°; Pv = 69° + 8° = 77°; d = 2°W - 20' = 1° 40' W = 2°W; Pm = 77° + 2° = 79°; delta (Tav A) = 4°E; Pb = 79° - 4° = 75°

b) Si fa il PNS 0930 (lat = 42° 28,8'N; long = 9° 11,3'E), si segna sulla carta nautica anche il PNR 0930. Si traccia e si misura la Rv = 61° (da A al PNR) e si misura m = mg 11,5 (sono questi la rotta e il cammino effetivamente seguiti dalla nave). Ve = (mg 11,5 x 60) : 45 minuti = 15,3 nodi

c) Congiungendo PNS e PNR 0930 si ottiene Dc = 3° e la distanza fra i punti di mg 1,7; Vc = (mg 1,7 x 60) : 45 minuti = 2,3 nodi.

d) Congiungendo PNR 0930 con B si ottiene la nuova Rv = 74° e m = 15,9 mg

e) Si conduce da PNR 0930 il vettore Dc = 4 e Vc = 2,3 nodi = 2,3 cm. Con apertura di compasso Vp = 14,2 nodi = 14,2 cm, si pone una punta sull'estremo del vettore Dc e l'altra punta a toccare la Rv = 74°; unendo questi due punti di determina la Pv = 83° e la Ve = 14,7 nodi.

f) Poichè, d = 2°W; Vm (Tav B) = 2°E; Pb = 83° - 2° = 81°.

g) Il tempo per andare dal PNR a B è dato dalla percorrenza di questa distanza con Ve = 14,7 nodi T = mg 15,9 : nodi 14,7 = 1 h 05', perciò l'ora prevista di arrivo sarà 1035.

7° ESEMPIO:

Un motoscafo, alle 1016 del 5 aprile 1977, si trova sul punto A (lat = 42° 24,9'N; long = 10° 56,6'E) ed è diretto verso il faro di Porto Azzurro. Qual'è la Pb e quale la velocità del propulsore Vp che deve mantenere per poter arrivare alle ore 1200 a Porto Azzurro sapendo che naviga in una corrente nota di Dc = 112 e Vc = 1,9 nodi ?

svolgimento:

a) Posto il punto A sula carta nautica si traccia la rotta diretta al faro di Porto Azzurro e si misurano Rv = 311° e m = mg = 31,7.

b) T = 12 h 00 minuti - 10 h 16 minuti = 1 h 44 minuti; per percorrere mg = 31,7 in 1 h 44 minuti ci vuole Ve = mg 31,7 : 1,73 h = 18,3 nodi.

c) Si traccia in A il vettore indicante la corrente Dc = 112° e Vc = nodi 1,9 = mg 1,9. A partire da A, su Rv = 311° si stacca un segmento Ve = nodi 18,3 = mg 18,3 determinando l'estremo del vettore Rv. Unendo gli estremi dei vettori Dc e Rv si determina l'altro lato del triangolo che consiste nel vettore Pv = 309°, la cui lunghezza sarà Vp = 20,1 nodi.

d) d = (1977) = 1° 45'W - 20' = 1° 25'W = 1°W; Pm = 309° + 1° = 310°; delta = 5°W; Pb = 310° + 5° = 315°.

Per arrivare alle ore 1200 si deve governare per Pb = 315° e mettere il motore ad un regime tale da sviluppare un Vp = 20,1 nodi.

ESERCITAZIONI

148) Uno yacht, che si trova in PNR (Lat = 42° 51,6'N; long 10° 03,7'E) naviga con Pv = 18° e con Vp = 8 nodi ed è sottoposto all'effetto di una corrente i cui elementi sono Dc = 136° e Vc = 1,5 nodi. Determinare : Rv, Ve, ldr e la variazione di velocità.
149) Uno yacht, che si trova in PNR (Lat = 42° 46,3'N; long 09° 59,6'E) naviga con Pv = 166° e con Vp = 13 nodi ed è sottoposto all'effetto di una corrente i cui elementi sono Dc = 358° e Vc = 3 nodi. Determinare : Rv, Ve, ldr e la variazione di velocità.
150) Uno yacht, che si trova in PNR (LAT = 42° 28,2'N; long 10° 22,2'E) naviga con Pv = 295° e con Vp = 6,3 nodi ed è sottoposto all'effetto di una corrente i cui elementi sono Dc = 172° e Vc = 4,7 nodi. Determinare : Rv, Ve, ldr ela variazione di velocità.
151) Uno yacht, che si trova in PNR (LAT = 42° 28,5'N; long 10° 30'E) deve navigare con Rv = 167° La velocità di propulsione è Vp = 7,5 nodi. E' sottoposto all'effetto di una corrente i cui elementi sono Dc = 231° e Vc = 2,8 nodi. Determinare : Pv, Ve, ldr.
152) Il 6 gennaio 1977 una nave deve andare da Talamone a Porto Vecchio (Corsica) sulla Rv che passa a mg 1,6 da P.ta Fenaio (Gigluio). La velocità di propulsione è Vp = 10 nodi. Sapendo che la nave è sottoposta a una corrente i cui elementi sono Dc = S e Vc = 0,8 nodi, determinare: Pv, Ve, ldr e Pb. Sapendo ancora che la nave parte alle ore 0735 e che deve percorrere un cammino m = mg = 97, calcolare l'ora di arrivo.
153) Il 7 agosto 1977, un yacht i trova a 4 mg a Ovest di P. ta Faraglione (giglio) e deve navigare con Rv = 341°, con Vp = 6 nodi. Sapendo che Dc = E e Vc = 1,5 nodi trovare : Pv, Ve, ldr calcolando che lo yacht è anche soggetto ad un vento proveniente da ponente che lo fa scarrocciare di circa 8° dalla rotta, trovare anche la Pb secondo la quale bisogna governare l' imbarcazione.
154) Un motorsailer, che il 2 agosto 1977 si trova sul PNR (Lat = 42° 40,5'N; long 10° 14,3'E), naviga con Pb = 136° e con Vp = 5,6 nodi; Dc = 10°, Vc = 1,8 nodi. Determinare: Rv, Ve, ldr e variazione di velocità.
155) Una nave da diporto, che il 7 luglio 1977 si trova sul PNR (Lat = 42° 26'N; long 10° 18,3'E), naviga con Rv = 54° in una zona di corrente nota : Dc = 114° e Vc = 3,7 nodi. Volendo mantenere una velocità effettiva Ve = 9,5 nodi con quale Pb si deve governare la nave e quale sarà la velocità di propulsione Vp che dovrà sviluppare?
156) Uno yacht, che naviga con Rv = 353° e con Vp = 4,5 nodi, diretto sul faro di Punta di Campo, alle ore 1000 del 10 luglio 1977 si trova sul PNR (Lat = 42° 21,8'N; long 10° 18,2'E). Determinare: il PNS, la Rv rispetto a quella che si credeva di percorrere, che sarà quindi da considerarsi come la Pv; la Ve, la Dc, Vc e ldr. Rimettere in rotta sul faro di P.ta di Campo trascurando il tempo trascorso per fare le operazioni di carteggio e determinare le nuove Pv Ve e ldr, sercondo gli elementi della corrente ormai nota.
157) Alle 1142 del 18 luglio 1977, una nave si trova nel punto A (Lat = 42° 41,6'N; long 10° 06,8'E) e deve arrivare al punto B (Lat = 42° 38,6'N; long 10° 29,4'E) e naviga con Vp = 10 mg/h sulla rotta che congiunge A con B. Sapendo che la d è data dalla carta e delta dalla Tav A o B e ignotando l'effetto di una eventuale corrente determinare la Rv la Pb, differenza di lat e differenza di long; il cammino m e l'ora di arrivo in B.
Alle ore 1215 si fa un PNR (Lat = 42° 40'N; long 10° 13,9'E). Determinare il PNS e, considerata la distanza fra i due punti, determinare gli elenti della corrente. Poichè sono passati 15 minuti per effettuare le operazioni di carteggio, tenerne conto nel rimettere in rotta per B. Calcolare la Pb secondo gli elementi della corrente ormai nota e calcolare ora di arrivo in B.
158) Un motoscafo, alle 0936 del 2 aprile 1977, si trova al traverso di P. Brigantina (Pianosa) a mg 3 sulla rotta che conduce allo scoglio dello Sparviero (P Ala). La velocità di propulsione è Vp = 18 mg/h. Alle ore 1000 si fa iL PNS e il PNR (Lat = 42° 35,4'N; long 10° 14,8'E). Determinare il PNS egli elenti della corrente. Rimettere in rotta considerando 12 minuti il tempo occorso per carteggiare e determinare la la Rv, la Pb, la distanza da percorrere e la Vp che si deve sviluppare per arrivare sullo Scoglio dello Sparviero alle ore 1100.

RISPOSTE

148) Rv = 29°; Ve = 7,5 nodi; ldr = + 11°; Variazione di velocità = - 0,5 nodi.
149) Rv = 165°; Ve = 10,2 nodi; ldr = - 3°; Variazione di velocità = - 2,8 nodi.
150) Rv = 249°; Ve = 5,5 nodi; ldr = - 46°; Variazione di velocità = - 0,8 nodi.
151) Pv = 148°; Ve = 8,3 nodi; ldr = 19° a dritta
152) Rv = 235°; Pv = 239°; Ve = 10,4 nodi; ldr = - 4°; d = 1°W; Pm = 240°; delta = 2°W; Pb = 242°; T = mg 97 : n 10,4 = 9,33 h = 9 h 20 minuti; arrivo alle ore 1655.
153) Pv = 327°; Ve = 5,3 nodi; ldr = + 14°; lsc = + 8°; Pv = 319°; d = 1°W; Pm = 320°; delta = 5°W; Pb = 325°
154) d = 2°W; Vm (Tav B) = 3°E; Pv = 139°; Rv = 121°; Ve = 4,7 nodi; Variazione di velocità = - 0,9 nodi.
155) Pv = 31°; d = 2°W; Pm 33°; delta = 1°W; Pb = 34°; Vp = 8,4 nodi.
156) PNS (Lat = 42° 35,2'N; long 10° 15,8'E); Rv = 1°; Ve = 4 nodi; Dc = 124°; Vc = 0,7 nodi; ldr = + 8°; nuovi: Rv = 343°; Pv = 337°; Ve = 4 nodi; ldr = + 6°.
157) Rv = 100°; d = 2°W; Vm (Tav B) = 2°E; Pb = 98°; differenza di lat = 00°03'S; differenza di long = 00°22,6'E; m = mg 16,9; T = 1,69 h = 1 h 41 minuti; arrivo previsto ore 1323; Alle 1215, T = 33 minuti, percorse mg 5,5; PNS 1215 (Lat = 42° 40,6'N; long 10° 14,1'E); Dc = 198°; Vc = mg 0,6 : 0,55 = 1,1 nodi; Distanza effettiva percorsa mg 5,4;b Ve = mg 5,4 : 0,55 = 9,8 nodi; m = (9,8 nodi x 15 minuti) : 60 = mg 2,5; Si rimetterà in rotta da PNS 1230 (Lat = 42° 39,3'N; long 10° 17,2'E); nuova Rv = 94°; Pv = 87°; Ve = 9,7 nodi; T = mg 9 : nodi 9,7 = 0,93 h = 0 h 56 minuti; ora arrivo 1326.
158) Rv = 58°; T = 24 minuti; ogni 6 minui m = 1,8 mg, per 24 minuti sarà 1,8 x 4 = mg 7,2 percorse fino alle 1000; PNS 1000 (Lat = 42° 35,3'N; long 10° 16'E); Dc = 278°; Distanza PNS PNR = mg 0,9; Vc = mg 0,9 : 0,4 = 2,25 mg/h; Rv effettiva = 53°; Ve = mg 6,7 : 0,4 = 16,8 mg/h; ogni 6 minuti m = 1,68, per 12 minuti sarà 1,68 x 2 = 3,36 = mg 3,4; PNS 1012 (Lat = 42° 37,5'N; long 10° 18,5'E); nuova Rv = 60°; m = mg 20,5; T = 48 minuti; Ve = mg 20,5 :0,8 h = 25,6 mg/h; Pv = 64°; d = 2°W; Vm (Tav B) = 1°E; Pb = 63°; Vp = 27,6 nodi.